本文主要为大家分享产品经理面试中常见的一种题型——费米问题，并以具体的题型为例子，解析了应该如何回答这类问题。

今天我们来分享的是一道产品经理笔面试的常见题型——费米问题。

费米问题是在科学研究中用来做量纲分析、估算和清晰地验证一个假设的估算问题。你会经常在笔面试中遇到这一类的题，比如：

• 请你估算北京有多少个加油站
• 一个正常人有多少根头发
• 你楼下的便利店一天能卖出多少盒牛奶

这类问题最大的特点就是题目不长，已知信息特别少，需要被考察者在有限的时间，有限的资源的情况下，对问题进行分析，最终得出一个答案。

第一次遇到这种题型大部分可能都会十脸懵逼？？？

这个时候我们要去思考出题者的意图，他是真的想知道有几个加油站吗？加油站的数目跟他有啥关系，即使你刚好了解过相关数据恰巧知道，然后给了个精确数字，那你笔面试也大概率难以通过。

因为这类问题关键在于拆解问题的思路和框架，并对可能的影响因素做合理的假设最终推导出一个经得起推敲的答案，非常考察一个人的综合素质。

我们都知道做产品需要面对各种各样大大小小的问题和需求，有的问题很大无从下手，因此将复杂的问题进行拆解并且合理假设得出解决方法就是很关键的能力了。

以下面这道题为例，给出我的一些思考：

首先，请说出你生活地址周边3公里内，最大的超市是哪一家？为什么，或者用什么方法和工具得出的这个答案。

其次，请说出，你收到这封笔试题邮件后，第一个23:59分时，这家超市的货架上，还有多少罐330毫升的红罐可口可乐，请说出确切数字，以及你得出这个数字的方法，工具。

周边3公里最大超市

那么我们先破题，第一题拆解题目，最大的超市，把大这个概念具体化。（由于本题的讨论主体为超市，因此便利店等业态不包含在讨论范围。）

首先注明一下本人坐标，湖南省长沙市岳麓区大学城。

为了筛选周边3公里内最大的超市，分别在百度地图，高德地图，美团app上搜索关键词超市，按照定位进行筛选，限定区域为岳麓区，我们得到了如下结果：

• 步步高生活广场（湖南省长沙市岳麓区含浦大道与西二环交叉口）；
• 沃尔玛（湖南省长沙市岳麓区梅溪湖金茂广场）；
• 福玛特超市（湖南省长沙市岳麓区潇湘中路与渔湾路交叉口）；
• 大润发量贩超市（湖南省长沙市岳麓区潇湘中路298号曙光泊岸1211号）；
• 步步高超市（岳麓区麓山南路236号）；
• 通城佳惠超市（枫林一路39号通程商业广场B1层）。

通过查询与上述超市的直线距离，筛选得到如下结果，均满足3公里以内：

• 步步高生活广场（2.6公里）；
• 步步高超市（1.1公里）；
• 通城佳惠超市（2.2公里）。

对于大超市，我们考虑线上和线下两个方面的指标，线上我们考察各个点评app上对于该超市的简介和评论数，通过线上流量来评估一个超市的大小，线下我们考察商场规模（层数），占地面积，位置（每日客流量），售卖商品品类丰富度。根据这些指标我们将三个超市对比如下：

注：

1. 评论数为2019年份有效评论
2. 步步高超市（渔湾市）为原家润多超市（渔湾市），2019年转让装修后3月份开张。
3. 通城佳惠超市占地面积数据来源：http://www.sohu.com/a/218479734_803042
4. 步步高超市（渔湾市）占地面积和客流量数据来自麓山南路周边商业调查报告：http://www.doc88.com/p-6751220955459.html
5. 步步高生活广场商业面积8万平方米，共六层，超市为地下一层，因此估算得到占地面积13333平方米。

综合上述指标，步步高超市（渔湾市）为最大超市，原因如下：

1. 地理位置优越，位于大学城核心地段，麓山南路和阜埠河路交汇处。
2. 与步步高生活广场相比，人流量大且稳定，周边有9个大型生活社区，四所大型学生公寓，15万大学生，10万教职工和大量的居民，日通过人流量12万人次。
3. 与通城佳惠超市相比，交通便利，大学城1，2，3号线，106，202，305，902，908，913等多条公交车直达，临近阜埠河地铁站，而通城佳惠广场离地铁站和公交站均较远。
4. 周边设施齐全，包括银行，邮局，美食广场等。
5. 超市规模大，两层空间，售卖商品品类丰富，为大学城周边唯一大型超市。

330ml可口可乐的确切数量

第二部分，23:59分时，这家超市的货架上，还有多少罐330毫升的红罐可口可乐。

这个问题我们分析两条链路，供应链管理和可乐的购买流程拆解。

第一条链路可乐的供应链管理：货架现存=库存-销售+补货。

第二条链路购买流程，由大到小我们可以拆解为人流量-可乐需求人群-需求频次-周五的购买概率-层数概率-买饮料概率-选择碳酸饮料概率-选择可乐-选择330ml装可乐概率，思维导图如下图所示：

首先库存摆放量与货架大小和摆放排数有关，我们估算货架上每排摆放6瓶可乐，从前往后摆放六排，可叠加两层，那么库存量约为72瓶。

销售量的计算与人流量和每人买可乐的概率相关，按照拆解我们估算：销售量=地段人流量X超市一楼人流量X可乐需求人群数量占比X周五买饮料的概率X买碳酸饮料的概率X选择可乐的概率X选择330ml装的概率。

地段人流量为12万人次，超市一楼人流量约为地段人流量的60%，7.2万人次，其中，购买可乐的潜在用户约占比0.33（调查周边30人，男女各一半，会购买可乐的人群为10个，按照此比例进行估算），周五购买饮料的概率估算为0.2（当天天气较热），其中选择碳酸饮料概率估算为0.3，碳酸饮料中选择可乐的概率为0.23，选择330ml装的概率为0.2，销售量约为65瓶。

超市补货分为营业前营业中和营业后，对于生鲜类食品为保证食材新鲜度常采用营业前补货的方式，而可乐及大多数日用品均选择营业中或营业后补货，对于周五来说由于当天天气较热，因此可乐销售较快，会存在专门员工进行随时补货的情况，但可能是将后排商品前移保证货架的丰满度，当天23：59分时，售货员应该也完成了营业后的最后一次补货，将剩余商品左移并将后排补满。

因此本题的最终结论是23：59分超市货架上应该还有72瓶可乐。

哈哈哈其实有朋友会说如果你是说最后23：59分全补齐了那你前面的问题拆解供应链拆解还有什么用？

我认为本题给的时间点恰好是23：59分商场补货以后，因此最后算出来是要补齐的。但是并不意味着中间这一段分析就毫无用处。

事实上，在前期拆解问题的时候，最好是尽可能地拓展你的思路，或许你觉得某些因素不那么相关，但为了避免遗漏和考虑不周，我建议还是多多去发散自己的思维。

做思维导图的时候就应该跳出条条框框的限制，尽可能地头脑风暴。到后期再带入到具体场景再去验证并作出取舍，对于具体场景下不起到重要作用的因素权重降低即可，无关因素则删去。

因此有了清晰的分析思路，即使跳出这个背景限定，代入到其他特殊场景比如周六中午12：00，周一晚上9：00等，也可以用这个思路去拆解

后记

后来去该超市进行了实地调研，发现有两层货柜摆放了330ml的可口可乐，与预期不太一样并没有叠加而是单层摆放了6排，每排8瓶，共两层，因此如果是营业后补货的话则恰好96瓶~

大部分情况下应该是相差不多，因为只要对于场景的拆解足够细致加上基于常识的合理假设，一般偶然因素会相互抵消导致最终结果相差不大的。

有图为证~

 

作者：李涛，公众号：柠檬two

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